奇点的引入和分类是为了方便留数的计算
目录
1. 可去奇点2. 孤立奇点3. 本性极点
1. 可去奇点
（1）定义： 此点的洛朗展开不含负次幂的项。
（2）可去奇点的条件：
lim
z
→
z
0
f
(
z
)
=
C
0
,
（
C
0
为
。
一
复
常
数
）
。
\lim_{z \to z_0}f(z)=C_0,（C_0为。一复常数）。
z→z0limf(z)=C0,（C0为。一复常数）。
f
(
z
)
在
z
0
的
一
个
邻
域
内
有
界
。
f(z)在z~0~的一个邻域内有界。
f(z)在z 0 的一个邻域内有界。
2. 孤立奇点
（1）定义： 此点的洛朗展开含有限个负次幂的项。按含项的多少又记作阶数。
（2）极点的条件：
lim
z
→
z
0
f
(
z
)
=
∞
\lim_{z \to z_0} f(z) = \infty
z→z0limf(z)=∞
（3）阶数的判断： 利用极点与零点的关系。
如果
z
0
z_0
z0也是分子的零点，最终要与分母的零点阶数相减。如果不减的话计算方便，也可不减。
3. 本性极点
（1）定义： 此点的洛朗展开只含无穷个负次幂的项。
（2）本性奇点的条件： 不存在有限或无穷的极限lim z->z0f(z)